Unterrichtsmaterialien Mathematik: Beweise
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Einheit
Beweise - Elementargeometrie mit dem SkalarproduktBeweise - Elementargeometrie mit dem Skalarprodukt
Algebra
12. Klasse
Gymnasium
2 SeitenAlgebra12. KlasseGymnasium2 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
Beweise mit dem SkalarproduktDie SuS beweisen bekannte Sätze der Geometrie, z.B. Kathetensatz oder Satz des Thales mithilfe des Skalarprodukts, indem sie Aufgaben dazu lösen. Dabei werden das räumliche Vorstellungsvermögen und der richtige Umgang mit formalen Elementen der Mathematik geschult. Ein Kompetenzprofil sowie Lösungen zu den Aufgaben sind enthalten.
Algebra11-13. KlasseGymnasium8 SeitenAlgebra11-13. KlasseGymnasium8 Seiten
Einheit
Das Skalarprodukt berechnen, geometrisch interpretieren und nutzen - M5-M9Vektor finden, der senkrecht zu zwei Vektoren ist; Winkel zwischen Vektoren berechnen; Beweise mithilfe des Skalarprodukts; Abstand eines Punktes von einer Geraden; Abstand windschiefer Geraden
Abstand11-13. KlasseGymnasium9 SeitenAbstand11-13. KlasseGymnasium9 Seiten
Einheit
Quadrate und SchnittpunkteAusgehend von einem speziellen Schnittpunkt in der Beweisfigur des EUKLID zum Satz von PYTHAGORAS finden wir zusätzliche Quadrate und spezielle Schnittpunkte. Für die Beweise arbeiten wir hauptsächlich mit der Ähnlichkeit.
Ähnlichkeit5-13. KlasseSekundarstufe7 SeitenÄhnlichkeit5-13. KlasseSekundarstufe7 SeitenVerwandte Themen
Einheit
Flachfaltbarkeit: Mathematik mit eigenen Händen schaffenOrigami oder Papierfalten (jap.: oru – falten, kami – Papier) begegnet uns in vielen alltäglichen Situationen: als Briefkuvert, Weihnachtsstern oder Papierflieger. Auch Mathematik begegnet uns vielfach in der Umwelt: in Form von Zahlen, geometrischen Formen. Selbst wenn wir sie nicht wahrnehmen, ist Mathematik da – zum Beispiel bei der Ampelsteuerung, im GPS und bei digitalen Verschlüsselungen. Seltener sehen wir eine Kombination von Mathematik und Papierfalten: etwa diverse DIN-A-Formen, die nach Halbieren wieder eine DIN-A-Form haben, gefaltete Papiereinkaufstüten, ideenreiche Versandpakete. Im Mathematikunterricht spielt Papierfalten jedoch üblicherweise nur insofern eine Rolle, als dort schöne Objekte oder Visualisierungen bekannter Sätze (PYTHAGORAS, Schnittpunkt der Winkelhalbierenden im Dreieck, Papierstreifenknoten) gefaltet werden. Darüber hinaus birgt Papierfalten allerdings ein hohes mathematisches Potenzial, sodass es schade ist, es lediglich als ein Visualisierungswerkzeug zu benutzen. Wir wollen in diesem Beitrag am Beispiel der sog. Flachfaltbarkeit aufzeigen, wie eine mathematische Theorie quasi mit eigenen Händen erschaffen werden kann. Die Flachfaltbarkeit ist durch die Frage „Kann ein vorgegebenes Faltmuster zu einer flachen Figur gefaltet werden?“ charakterisiert. Dieser Beitrag ist eine verkürzte und veränderte Version von [NEDRENCO, BECK 2016]. Dort sind einige Beweise und vertiefende Erklärungen zu finden.
Beweise5-13. KlasseSekundarstufe9 SeitenBeweise5-13. KlasseSekundarstufe9 Seiten
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Beweise / Aufgaben zur Vorbereitung auf die VergleichsarbeitBeweise; Aufgaben zur Vorbereitung auf die Vergleichsarbeit
Beweise7-8. KlasseGymnasium8 SeitenBeweise7-8. KlasseGymnasium8 Seiten
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SinusDer persische Mathematiker und Astronom Abu l-Wafa entdeckte und beschrieb im 10. Jahrhundert in der Trigonometrie den Zusammenhang zwischen einer Seite und dem ihr gegenüberliegenden Winkel. Die Sinusfunktion, eine elementare Funktion der Mathematik, beschreibt das Verhältnis der Gegenkathete zur Hypotenuse in Abhängigkeit vom Winkel. Der Film leitet in einem ersten Teil die Sinusfunktion her und führt die Beweise. In einem zweiten Teil wird das Wissen in animierten Aufgaben angewandt und vertieft. Zusatzmaterial: 62 Arbeitsblätter in Schüler- und Lehrerfassung; 18 Testaufgaben; 10 interaktive Arbeitsblätter; 5 MasterTool-Folien.
Analysis7-10. KlasseSekundarstufe 1Analysis7-10. KlasseSekundarstufe 1
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