Unterrichtsmaterialien Mathematik: Differentiation
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Einheit
Proportionale FunktionenKoordinaten im Koordinatensystem; Was sind Funktionen?; Proportionale Zuordnungen - besondere lineare Funktionen mit y=mx; Die Steigung m von proportionalen Zuordnungen; Zeichnen von Graphen proportionaler Zuordnungen; Vermischte Aufgaben
Ableitung
7-10. Klasse
Gymnasium
14 SeitenAbleitung7-10. KlasseGymnasium14 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
10 % Steigung sind 10 m zu 100 m - Verhältnisse in der ProzentrechnungDie SuS beschäftigen sich mit Verhältnissen in der Prozentrechnung. Sie verinnerlichen den Begriff "Prozent" und lernen verschiedene, synonym gebrauchte Schreibweisen kennen.
Ableitung7-8. KlasseSekundarstufe 14 SeitenAbleitung7-8. KlasseSekundarstufe 14 Seiten
Einheit
Differentialrechnung in mehreren VariablenÜbersicht; Funktionen mehrerer Variablen; Funktionen mehrerer Variablen in der Ökonomie; Ableitungskonzepte für Funktionen mehrerer Variablen; Ableitungskonzepte auf Grundlage des Differentials; Ableitungen zweiter Ordnung; Integrale für Funktionen mehrerer Variablen; Zusammenfassung
Ableitung10-13. KlasseSekundarstufe 256 SeitenAbleitung10-13. KlasseSekundarstufe 256 Seiten
Einheit
Eine runde SacheNur eine Funktion mit einer einzelnen unabhängigen Variablen ist die notwendige Voraussetzung für die Lösung einer solchen Extremwertaufgabe. Da sich aus der Aufgabenstellung meist Funktionsgleichungen mit zwei oder mehreren unabhängigen Variablen ergeben, sind die Nebenbedingungen erforderlich mit deren Hilfe dieses Ziel – Funktionsgleichungen mit genau einer unabhängigen Variablen – erreicht werden kann. Das Ermitteln dieser Nebenbedingungen ist das eigentliche Problem. Dabei helfen in der Regel Skizzen, die den Sachverhalt der Aufgabenstellung prinzipiell darstellen und so das Finden der Lösungsidee erleichtern. Den Schülerinnen und Schülern wird auch bewusst, wie wichtig der Nachweis der rechnerisch ermittelten lokalen Extrema ist, um für das zu lösende Problem falsche bzw. nicht sinnvolle Ergebnisse auszuschließen.
Ableitung11-13. KlasseBerufliche Schule26 SeitenAbleitung11-13. KlasseBerufliche Schule26 SeitenVerwandte Themen
Einheit
Der Ableitungsbegriff in den Anwendungen (Mathematik für Studierende der Wirtschaftswissenschaften)Ausgehend von der Ableitung als Änderungsrate, die aus der Schule gut bekannt ist, betrachten wir relative Änderungsraten und führen den Begriff der Elastizität ein. Anwendungsbeispiele machen diesen anschaulich. Eng verwandt mit der Elastizität ist die logarithmische Ableitung, auf die im letzten Teil eingegangen wird.
Ableitung Ln5-13. KlasseSekundarstufe5 SeitenAbleitung Ln5-13. KlasseSekundarstufe5 Seiten
Einheit
DifferentialrechnungDie Ableitung einer Funktion; Ableitungsregeln; Ableitung und Funktionseigenschaften; Ökonomische Anwendungen der Differentialrechnung
Ableitung10-13. KlasseSekundarstufe 260 SeitenAbleitung10-13. KlasseSekundarstufe 260 Seiten
Einheit
Kapitel 3: Die Ableitungen einer Funktion und ihre Bedeutung, Ableitungsregeln - Teil 1Die 1. Ableitung elementarer Funktionen, Ableitungsregeln; Formale höhere Ableitungen; Stammfunktionen: Umkehrung der Ableitung; Hilfsmittel bei Grenzübergängen: Regel von de l’Hospital
Ableitung Ln11-13. KlasseGymnasium10 SeitenAbleitung Ln11-13. KlasseGymnasium10 Seiten
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