Unterrichtsmaterialien Mathematik: Exponentielles Wachstum
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Wachstumsmodelle: unbeschränktes WachstumLineares Wachstum; Exponentielles Wachstum – diskrete Zeit; Exponentielles Wachstum – stetige Zeit; Fragen und Aufgaben
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Wachstumsmodelle: beschränktes WachstumLogistisches Wachstum; Stabilisierung bei konstantem Zufluss und exponentiellem Abbau; Variationen zum logistischen Wachstum; Zeitverzögerungen; Zwei Modelle der chemischen Reaktionskinetik; Fragen und Aufgaben
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Jede Biene zählt – Rechne mit BienenDieses Unterrichtsmaterial dient den Schüler*innen dazu, algebraische Probleme mit Anwendungsrelevanz zu lösen. Die Lehrnenden entwickeln durch Problemstellungen aus der Welt der Bienen ein Verständnis für exponentielles und nicht-exponentielles Wachstum.
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Exponentielles Wachstum überall – StationenlaufBist du noch fit? – Prozente und Potenzen; Mein Laufzettel; Ein geheimnisvolles Geschenk – Kapital und Zinseszinsen; Computer – immer schneller, immer besser!? Algen – gut für Klima und Speiseplan; Keine Chance für Dopingsünder? – Abbau von Medikamenten im Körper; Wie schnell wächst die Welt? Ein neuer Computer muss her! – Angebote vergleichen
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ErarbeitungLineares Wachstum; Exponentielles Wachstum; Beschränktes Wachstum;) Logistisches Wachstum; Vergiftetes Wachstum; Kontinuierliche Verzinsung; Ergänzung: Feste Rate
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Exponentielles WachstumDas exponentielle Wachstum wird anhand der Legende von Buddhiram erklärt. Der Film erläutert die rekursive und die explizite Funktionsgleichung und zeigt, wie das positive und das negative exponentielle Wachstum funktionieren. Das exponentielle, das lineare und das quadratische Wachstum werden verglichen.
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Wachstum - logistischIm logistischen Wachstum werden das exponentielle und das begrenzte Wachstum vereint. Die Kurve eines logistischen Wachstums beginnt exponentiell, wird in der Mitte annähernd linear und endet an einer Grenze, die nicht überschritten werden kann. Der Film erklärt die Formel und gibt anschauliche Beispiele.
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