Unterrichtsmaterialien Mathematik: Heronverfahren

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Durch geschickte algebraische Umformung Wurzelausdrücke vereinfachen, Heron’sche Formel

Einheit

Durch geschickte algebraische Umformung Wurzelausdrücke vereinfachen, Heron’sche Formel

Algebra

10. Klasse

Gymnasium

1 Seite

Algebra

10. Klasse

Gymnasium

1 Seite

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Einheit

Sichtweisen auf die Analysis

Im vorliegenden Beitrag werden die verschiedenen Sichtweisen auf Analysis vorgestellt. Der Hauptteil des Artikels fokussiert dabei auf konkrete Phänomene und Begriffe, die potentielle Schwierigkeiten beim Übergang zur Hochschule bergen; solche Schwierigkeiten treten insbesondere dann auf, wenn die bisher in der spezifischen Schulsichtweise betrachteten Begriffe in der Hochschule thematisiert werden.

Ableitung

5-13. Klasse

Sekundarstufe

14 Seiten

Ableitung

5-13. Klasse

Sekundarstufe

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Die Katze im n-Eck - Das Programm Scratch als Zugang zur Geometrie nutzen

Einheit

Die Katze im n-Eck - Das Programm Scratch als Zugang zur Geometrie nutzen

Beim Programmieren mit Scratch werden einer virtuellen Katze Handlungsanweisungen erteilt, die diese dann ausführt. Durch die vorgefertigten Programmierbausteine ist es nicht notwendig, die Syntax einer Programmiersprache zu beherrschen. Die SuS lernen dabei, feste Abläufe zu modellieren und strukturiert zu denken.

Heronverfahren

5-6. Klasse

Sekundarstufe 1

4 Seiten

Heronverfahren

5-6. Klasse

Sekundarstufe 1

4 Seiten

Einheit

Unsichtbarkeit und Durchblick

Wie oft sieht man in Beweisfiguren zu geometrischen Sachverhalten den Wald vor lauter Bäumen nicht! Hier kann Geometrie-Software wie GeoGebra von großer Hilfe sein, indem die für die entscheidende Einsicht irrelevanten Hilfslinien unsichtbar gemacht (aber nicht gelöscht) werden können. Umgekehrt besteht Durchblick darin, von unwesentlichen Details abzusehen. Die beiden Substantive der Überschrift hängen eng miteinander zusammen. Dass die Möglichkeit des Unsichtbarmachens den Durchblick befördern kann, wird anhand der Dreiecksflächenformel von HERON, anhand einer Sangaku-Aufgabe aus dem alten Japan und anhand eines Zugangs zur EULER-Relation bezüglich der Um- und Berührkreisradien eines Dreiecks erläutert. An manchen Stellen wird der Umfangswinkelsatz und der daraus folgende Sehnensatz verwendet.

Funktionen

5-13. Klasse

Sekundarstufe

8 Seiten

Funktionen

5-13. Klasse

Sekundarstufe

8 Seiten

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Wachstumsprozesse

Tandembogen und Irrgarten – eine Einführung der irrationalen Zahlen

Einheit

Tandembogen und Irrgarten – eine Einführung der irrationalen Zahlen

Die SuS befassen sich mit irrationalen Zahlen und bearbeiten verschiedene Übungsaufgaben. Hinweise und Lösungen sind enthalten.

Funktionen

8. Klasse

Gesamtschule

11 Seiten

Funktionen

8. Klasse

Gesamtschule

11 Seiten

Einheit

Wurzeln – Teil 1

Was sind Quadratwurzeln? Übungen zur Quadratwurzelberechnung; Einschachteln; Heron-Verfahren

Arithmetik

5-10. Klasse

Sekundarstufe 1

11 Seiten

Arithmetik

5-10. Klasse

Sekundarstufe 1

11 Seiten

Einheit

π schnell geht’s weiter?

π … war das nicht 3,14? Und ja, man hat damit was ausgerechnet, am Kreis: Umfang? Flächeninhalt? Wird wohl so gewesen sein … Die Kreiszahl π bietet viel mehr erinnerungswürdige Lernaktivitäten: Etwa π selbst ausrechnen, möglichst genau, und möglichst schnell. Dabei lernen Schülerinnen und Schüler Numerik kennen, erleben unterschiedliche Konvergenzgeschwindigkeiten sowie die prinzipielle Nützlichkeit von arithmetischem und geometrischem Mittelwert und deren Verschränkung bei rekursiven Näherungen – wie schon beim Heron-Verfahren zur Wurzelbestimmung. Dazu gibt es interessante Mathematikgeschichte.

Heronverfahren

9-13. Klasse

Sekundarstufe

4 Seiten

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9-13. Klasse

Sekundarstufe

4 Seiten

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