Unterrichtsmaterialien Mathematik: Problemlösen
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Problemlösen mit GeoGebra – AufgabenvorschlägeIn diesem Beitrag werden konkrete Beispiele aus der Geometrie und der Analysis zu Einsatzmöglichkeiten von GeoGebra im Mathematikunterricht vorgestellt. Alle Beispiele sind gut mit den GeoGebra Smartphone-Apps zu bearbeiten. Die praktische Umsetzbarkeit wird anhand von Screenshots der Smartphone-App verdeutlicht. Durch den Smartphone-Einsatz im Unterricht können alle Schülerinnen und Schüler leicht zur selbstständigen Auseinandersetzung mit den entsprechenden Fragestellungen angeregt werden. Zudem muss kein Computerraum mehr aufgesucht oder, falls vorhanden, müssen keine Tablets mehr organisiert werden. Die hier im Vordergrund stehende Kompetenz, Probleme mathematisch zu lösen, kann nur durch Eigentätigkeit, d. h. durch eine individuelle Beschäftigung mit den entsprechenden Fragestellungen, gefördert werden. Eigene Geräte, ob Computer, Tablet oder Smartphone, sind für den Einsatz von GeoGebra zur Schulung dieser Kompetenz daher nicht nur sinnvoll, sondern nach Auffassung des Autors auch notwendig.
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Problem – Lösen – LernenDieser Artikel berichtet über die HeuRekAP-Studie (Heuristisch rekonstruiertes Arbeiten und Problemlösen), die zwischen 2011 und 2013 in einem Hannoveraner Gymnasium durchgeführt wurde. In zwei anfänglich achten Klassen wurden je eine Variante eines Trainings zum Argumentieren und Problemlösen eingesetzt, zwei weitere Klassen dienten als Vergleichsklassen. Der Fokus des Artikels liegt dabei auf der detaillierten Beschreibung einer Unterrichtseinheit über lineare Gleichungen in der als „explizit“ bezeichneten Trainingsvariante. Ferner werden die wissenschaftliche Untersuchungsmethode bezüglich des Trainingserfolgs und entsprechende Ergebnisse vorgestellt.
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Probleme mit dem Problemlösen – Erwartungen und Praxiserfahrungen von Lehrkräften in einem Online-FortbildungskursMathematiklehrkräfte aller Schulformen sind gefordert, Problemlösekompetenzen bei ihren Schüler/-innen im regulären Mathematikunterricht auszubilden, und in der mathematikdidaktischen Forschung wurden seit vielen Jahren dafür Konzepte und Materialien entwickelt und erprobt. In den verschiedenen Ausbildungsphasen der Lehrerbildung zeigt sich bei allen Beteiligten in der Regel eine große Bereitschaft, an einem solchen anspruchsvollen Ziel zu arbeiten – oft gepaart mit einem hohen Engagement. Es gibt aber auch nicht zu unterschätzende Unsicherheiten, Widerstände und ganz reale Probleme im Unterrichtsalltag bei der Umsetzung dieses Ziels, sodass die von den Lehrkräften erwarteten Erfolge bei den Lernenden mitunter ausbleiben.
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Problemlösen im MathematikunterrichtProblemlösen sollte ein zentraler Bestandteil des Mathematikunterrichts sein – schließlich geht es um das Lehren und Lernen von Mathematik und nicht um den Erwerb von Rechenfertigkeiten. Nicht umsonst gehört der Erwerb von Problemlösefähigkeiten zu den drei WINTERschen Grunderfahrungen, die den allgemeinbildenden Charakter des Mathematikunterrichts legitimieren.
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Kompetenzen entwickelnSachaufgabenvielfalt; Problemlösen, Modellieren, Darstellen; Problemaufgaben im Unterricht
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Zeichnen zum ProblemlösenDie SuS legen mit roten und blauen Spielkarten ein vorgegebenes Muster nach einer bestimmten Reihenfolge. Sie zeichnen ihre Versuche auf und bemerken, dass das Darstellen der Denkwege beim strukturierten Lösen hilfreich ist. Abschließend vergleichen die SuS ihre Skizzen und beurteilen sie.
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