Unterrichtsmaterialien Mathematik: Rationale Zahlen
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Einheit
EinführungWas sind rationale Zahlen?; Allgemeines zu rationalen Zahlen (1); Allgemeines zu rationalen Zahlen (2); Allgemeines zu rationalen Zahlen (3); Rationale Zahlen ordnen (1); Rationale Zahlen ordnen (2); Rationale Zahlen im Diagramm (1); Rationale Zahlen im Diagramm (2); Rationale Zahlen im Diagramm (3); Betrag und Gegenzahl (1); Betrag und Gegenzahl (2); Veränderungen (1); Veränderungen (2); Lernzielkontrolle (1); Lernzielkontrolle (2); Gegenzahlenmemory
Arbeitsmittel und Methoden
7-10. Klasse
Sekundarstufe 1
16 SeitenArbeitsmittel und Methoden7-10. KlasseSekundarstufe 116 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
Rationale ZahlenRechnen mit positiven Dezimalzahlen (Kaufmann/-frau für Büromanagement); Bruchrechnen (Fliesen-, Platten- und Mosaikleger/-in); Negative Zahlen am Zahlenstrahl (Thermometermacher/-in); Addieren von negativen Zahlen (Bankkaufmann/-frau); Addieren und multiplizieren von negativen Zahlen (Veranstaltungskaufmann/-frau); Tabellenkalkulation (Friseur/-in)
Arbeitsmittel und Methoden7-8. KlasseSekundarstufe 18 SeitenArbeitsmittel und Methoden7-8. KlasseSekundarstufe 18 Seiten
Einheit
Mathe-Welt ML 246blau - gelb - hellblau - rot - gelb - rot - gelb - rot ... Steht das für eine rationale Zahl? Das Arbeitsheft wählt einen visuellen Zugang bei der Zahlbereichserweiterung von den rationalen zu den reellen Zahlen. Dezimalzahlen werden in Farbmuster übersetzt, wobei jede Ziffer von 0 bis 9 eine eigene Farbe bekommt. Anhand der Farbmuster ist erkennbar, dass manche dieser so dargestellten gebrochenen Zahlen eine abbrechende, manche eine periodische und manche eine gemischt-periodische Dezimaldarstellung besitzen. Sogar die Periodenlänge lässt sich ablesen, wenn das Muster lang genug ist. Mit der Einführung des Potenzbegriffs, dem Lösen quadratischer Gleichungen und dem Berechnen von Quadratwurzeln kommen reelle Zahlen ins Spiel. Bei irrationalen Zahlen lassen sich in den dazugehörigen Farbmustern keine Regelmäßigkeiten oder Wiederholungen entdecken. Da es beliebig lange Perioden gibt, ist es bei Farbmustern, die abgeschnitten werden müssen, nicht immer klar, ob eine rationale oder irrationale Zahl vorliegt. Wer findet es heraus? Irrationale Zahlen vom höheren Standpunkt aus zu verstehen, ist nicht einfach. Die MatheWelt setzt daher im Sinne des Spiralprinzips beim Zahlbereich der gebrochenen Zahlen an, die zu den reellen Zahlen erweitert werden. Die visuelle Übersetzung in Farbmuster hilft, diese Zahlen zu entdecken und eine Vorstellung von Periodizität und Nicht-Periodizität zu entwickeln. So erkennen wir sogar Perioden mit der Länge 239 auf einen Blick! Gearbeitet wird fast immer ohne Taschenrechner. Wir wandeln Brüche in ihre dezimale Darstellung um und können dazu z. B. schriftliche Division nutzen. Eine Frage, die dann beantwortet werden soll ist: Bei welchen gebrochenen Zahlen erhalten wir eine Periode und woran erkenne ich dies? Wer fit ist, kann in einem Dominospiel Zahlen und Muster einander zuordnen. An das neue Wissen zur Entstehung von rein periodischen, gemischt periodischen und abbrechenden Dezimalzahlen, knüpfen erste Versuche zum künstlichen Produzieren und rechnerischen Entstehen von irrationalen Zahlen an – mit ersten, primitiven Regeln, aber auch mithilfe des Heron-Verfahrens zum Wurzelziehen. So verstehen wir: Wie bestimmt ein einfacher Taschenrechner die Nachkommastellen von Quadratwurzeln? Der schrittweise Aufbau mit immer größeren Farbmustern zieht sich als roter Faden durch die MatheWelt. Dies und eine mögliche Umsetzung des Heron-Verfahrens in Programmcode eröffnen Fächerverbindungen in die Kunst und Informatik.
Arbeitsmittel und Methoden8-9. KlasseSekundarstufe 116 SeitenArbeitsmittel und Methoden8-9. KlasseSekundarstufe 116 Seiten
Einheit
Rationale ZahlenZahlen an der Zahlengerade suchen; Zahlen auf der Zahlengerade eintragen; Zahlen der Größe nach ordnen; Zahlen der Größe nach ordnen – Spiel; Rationale Zahlen addieren und subtrahieren I; Rationale Zahlen addieren und subtrahieren II; Rationale Zahlen addieren und subtrahieren III; Multiplizieren: Auf das Vorzeichen achten; Rationale Zahlen multiplizieren; Rationale Zahlen dividieren; Das liebe Geld – Textaufgaben; Komplexe Aufgaben
Große Zahlen8. KlasseRealschule18 SeitenGroße Zahlen8. KlasseRealschule18 SeitenVerwandte Themen
Einheit
Multiplikation und Division von rationalen ZahlenRationale Zahlen mit natürlichen Zahlen multiplizieren (1); Rationale Zahlen mit natürlichen Zahlen multiplizieren (2); Rationale Zahlen mit einer positiven Zahl
oder mit Null multiplizieren; Rationale Zahlen mit –1 multiplizieren; Rationale Zahlen mit rationalen Zahlen multiplizieren (1); Rationale Zahlen mit rationalen Zahlen multiplizieren (2); Rationale Zahlen mit rationalen Zahlen multiplizieren (3); Verkürzte Schreibweise bei der Multiplikation von rationalen Zahlen; Rationale Zahlen potenzieren; Rationalen Zahlen durch natürliche Zahlen
dividieren; Rationale Zahlen durch rationale Zahlen dividieren (1); Rationale Zahlen durch rationale Zahlen dividieren (2); Verkürzte Schreibweise bei der Division von rationalen Zahlen; Vermischte Übungen zur Multiplikation und
Division von rationalen Zahlen (1); Vermischte Übungen zur Multiplikation und
Division von rationalen Zahlen (2); Lernzielkontrolle
Rationale Zahlen7-10. KlasseSekundarstufe 116 SeitenRationale Zahlen7-10. KlasseSekundarstufe 116 Seiten
Einheit
Rationale ZahlenRationale Zahlen erkennen und vergleichen; Rechnen mit rationalen Zahlen I + II
Rationale Zahlen5-10. KlasseRealschule6 SeitenRationale Zahlen5-10. KlasseRealschule6 Seiten
Einheit
Rationale ZahlenRationale Zahlen ordnen und vergleichen; Rationale Zahlen addieren und subtrahieren; Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren; Mit rationalen Zahlen rechnen; Rationale Zahlen – neue Aufgabenformen
Rationale Zahlen8. KlasseSekundarstufe 15 SeitenRationale Zahlen8. KlasseSekundarstufe 15 Seiten
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