Unterrichtsmaterialien Mathematik: Schätzen
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Einheit
Konfidenzbereiche für das p der Binomialverteilung – GrundlagenIm Einführungsartikel zu diesem Heft wurde betont, dass das Testen von Hypothesen über eine unbekannte Erfolgswahrscheinlichkeit p wenig natürlich und zudem mit einem ganzen Wust an Begriffen belegt ist. Viel naheliegender ist es, p aufgrund von BERNOULLI-Versuchen schätzen zu wollen. Da klar ist, dass auch gewonnene Schätzwerte zufallsbehaftet sind und schwanken, ist es fast selbstverständlich, Schätzwerte mit Zu- und Abschlägen zu versehen, um damit ein Intervall zu erhalten, von dem man stark vermutet, dass es das unbekannte p enthält. Mit diesen „quasi auf der Hand liegenden“ Überlegungen ist man schon bei der konkreten Realisierung eines Konfidenzbereichs angelangt. Im Unterschied dazu ist ein Konfidenzbereich ein Schätzverfahren, bei dem der Zufall Intervalle produziert. Das Verfahren garantiert, dass diese zufälligen Intervalle das unbekannte p mit einer vorgegebenen großen Mindestwahrscheinlichkeit überdecken. Da insbesondere Konfidenzbereiche in einer einführenden Vorlesung in die Stochastik an Universitäten häufig nicht vorkommen, möchte ich mit diesem Aufsatz Lehrkräften an Gymnasien alle nötigen fachlichen Grundlagen für das Schätzen von p sowie die Aufstellung von Konfidenzbereichen für p vermitteln. Ausführliche Betrachtungen zur Umsetzung in den Unterricht finden sich im Artikel [RIEMER, VEHLING 2020] in diesem Heft. Zu vielen der im Folgenden aufgeworfenen spannenden Fragen habe ich Erklärvideos erstellt, die neben den im Literaturverzeichnis aufgeführten Quellen auch über den Youtube-Kanal Stochastikclips verfügbar sind.
Arbeitsmittel und Methoden
5-13. Klasse
Sekundarstufe
14 SeitenArbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe14 SeitenTesten kostet nichts
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Einheit
Schätzen von GrößenangabenBei diesem Arbeitsblatt beschäftigen sich die Schüler mit dem Schätzen von Größenangaben in den verschiedenen Größenbereichen Länge, Masse, Zeit und Rauminhalt.
Form und Raum1-4. KlasseGrundschule1 SeiteForm und Raum1-4. KlasseGrundschule1 Seite
Einheit
Schätzen, Runden und Überschlagen - Teil 1Station 1 – Längenmaße schätzen (Teil 1); Station 1 – Längenmaße schätzen (Teil 2); Station 2 – Gewichte schätzen (Teil 1); Station 2 – Gewichte schätzen (Teil 2); Station 3 – Erkennen der Rundungsregeln; Station 4 – Arbeiten mit Dominos; Station 5 – Reise zu deutschen Sehenswürdigkeiten; Station 6 – Fußballreporter im Gespräch
Größen und Messen3-4. KlasseGrundschule12 SeitenGrößen und Messen3-4. KlasseGrundschule12 Seiten
Einheit
Kopiervorlagen – Teil 1Arbeitsplan „Schätzen, runden, überschlagen“; Station 1: Längenmasse schätzen; Station 2: Gewicht schätzen; Station 3: Rundungsregeln
Größen und Messen3-5. KlasseGrundschule19 SeitenGrößen und Messen3-5. KlasseGrundschule19 SeitenVerwandte Themen
Einheit
„Ich habe im Kopf geschätzt, was noch fehlt“„Schätzen? – Das müssen wir immer zuerst machen, aber dann wird’s genau.“ Durch die Abgrenzung von anderen Begriffen und die Systematisierung von Schätzaufgaben und Schätzstrategien, lassen sich die Anforderungen an die Schülerinnen und Schüler beim Schätzen konkretisieren und die Relevanz als eigenes Thema herausstellen.
Additive Zerlegung1-6. KlasseGrundschule4 SeitenAdditive Zerlegung1-6. KlasseGrundschule4 Seiten
Einheit
Beurteilende Statistik: SchätzenSchätzen von Erfolgswahrscheinlichkeiten; Konfidenzintervall für den Erwartungswert; Fragen und Aufgaben
Erwartungswert10-13. KlasseSekundarstufe 27 SeitenErwartungswert10-13. KlasseSekundarstufe 27 Seiten
Mathematik5. KlasseGrundschule19 Seiten
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