Unterrichtsmaterialien Mathematik: Urnenmodell
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Black box – black socksIn einer „black box“ sind vier Würfel, von denen man die Farben nicht kennt. Man darf immer nur einen Würfel herausholen. Kann man trotzdem eine Aussage machen, welche Würfel in der Box sind?
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KombinatorikStation 1: Produktregel I; Station 2: Anordnungen ohne Wiederholung I; Station 3: Anordnungen mit Wiederholung I; Station 4: Geordnete Stichprobe mit Zurücklegen I; Station 5: Geordnete Stichprobe ohne Zurücklegen I; Station 6: Ungeordnete Stichprobe ohne Zurücklegen I; Station 7: Vierfeldertafel I; Station 8: Produktregel II; Station 9: Anordnungen ohne Wiederholung II; Station 10: Anordnungen mit Wiederholung II; Station 11: Geordnete Stichprobe mit Zurücklegen II; Station 12: Geordnete Stichprobe ohne Zurücklegen II; Station 13: Ungeordnete Stichprobe ohne Zurücklegen II; Station 14: Urnenmodell; Station 15: Vierfeldertafel II; Lernzielkontrolle: Kombinatorik
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Leitidee Daten und ZufallDas vorliegende Material stellt Lernstandsüberprüfungen zur Kombinatorik, zur Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie zu Bernoulli-Experimenten zur Verfügung. Die Tests zum Thema Kombinatorik liegen dabei in zwei Differenzierungsstufen vor.
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Klassenarbeit 2: WahrscheinlichkeitDie Klassenarbeit besteht aus sechs Aufgaben, in denen 36 Punkte erreicht werden können. Die SuS errechnen die Ergebnisse aus einstufigen, Zufallsexperimenten und Laplace-Experimente und treffen Aussagen zur Wahrscheinlichkeit von Komplementärereignissen und Gewinnspielen.
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Gewinnchancen analysieren: Der Hase und die SchildkröteIn Äsops Fabel wird der siegessichere Hase von der langsamen Schildkröte beim Wettrennen geschlagen. Auch bei dem hier beschriebenen Spiel scheint der Hase die bessere Ausgangsposition zu haben. Bei genauerer Betrachtung ist es jedoch gerade anders herum.
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Im zweiten Schuljahr mit Glücksrädern experimentierenSchon im zweiten Schuljahr sind weitgehende Einsichten in Wahrscheinlichkeiten und Gewinnchancen beim Spiel mit Glücksrädern möglich, wenn Zufallsexperimente sorgfältig aufeinander abgestimmt sind und bei der Protokollierung und Darstellung der Ergebnisse altersgemäße Hilfestellungen gegeben werden.
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Wie landet eine Reißzwecke?Beim Werfen einer Münze oder eines Würfels kann man schon aus der geometrischen Form des Zufallsgeräts schließen, dass alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Beim Werfen einer Reißzwecke hin gegen kann man erst nach einer ausgiebigen Datenerhebung Aussagen über die Wahrscheinlichkeit der Wurfergebnisse machen.
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