Unterrichtsmaterialien Mathematik: Wahrscheinlichkeitsverteilung
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Vergleich zweier KugelnummernIn diesem Beitrag vergleichen Ihre Schüler im Mathematikunterricht die Nummern zweier Kugeln, die aus einer Urne gezogen werden. Zunächste berechnen sie mithilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeit für ein explizites Ereignis. Anschließend simulieren sie anhand einer Exceltabelle die Ziehung von 3 bis 10 Kugeln und stellen Vermutungen auf. Schlussendlich verallgemeinern sie das Problem auf n Kugeln und vergleichen die berechnete Wahrscheinlichkeit mit ihrer Vermutung.
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Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert bei der Münzentnahme aus einem GlasIn diesem Beitrag erarbeiten sich die Lernenden die Lösungen von Zufallsexperimenten mithilfe von Simulationen, die sie selbst mit einem Tabellenkalkulationsprogramm erstellen. Digitale Werkzeuge benutzen zu können wird in unserer heutigen Zeit für alle immer wichtiger. Der Beitrag enthält daher Schritt-für-Schritt-Anleitungen, sodass auch Lernschwächere den Einstieg in die Welt der Tabellenkalkulation meistern.
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Der WahrscheinlichkeitsbegriffDie SuS frischen zur Abiturvorbereitung anhand von Informationstexten, Schaubildern und Beispielaufgaben ihr Wissen zum Wahrscheinlichkeitsbegriff auf.
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Vom Zufall bestimmtViele Erscheinungen unserer Wirklichkeit lassen sich nicht rein kausal erklären, sondern sind auch vom Zufall bestimmt. Für ihre Beschreibung und Beurteilung stellen die Wahrscheinlichkeitsrechnung und die mathematische Statistik geeignete Modelle und Verfahren bereit. In dieser Aufgabensammlung wird demonstriert, dass sich die Stochastik mühelos in Verbindung mit der Geometrie und der Analysis setzen lässt.
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WahrscheinlichkeitsverteilungenVon der Binomial-Verteilung über die geometrische Verteilung bis hin zur Normal-Verteilung beschäftigen sich die SuS mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen. In abgestimmten Aufgaben berechnen sie verschiedene Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Wahrscheinlichkeit - Binomialverteilung - M1-M4Die vorliegenden Materialien M1-M4 stellen den Schülerinnen und Schülern zahlreiche Aufgaben zum Thema 'Wahrscheinlichkeit - Binomialverteilung' zur Verfügung. Die Schwerpunkte der Aufgaben liegen auf Häufigkeiten und Verteilungen, auf der Binomialverteilung in Anwendungsaufgaben, auf dem Erwartungswert, auf der Varianz sowie auf der σ-Umgebung.
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Wahrscheinlichkeitsrechnung – BinomialverteilungZufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsverteilung; Erwartungswert einer Zufallsvariablen; Modellieren mit dem Erwartungswert – wann ist ein Spiel fair?; Bernoulli-Experimente; Bernoulli-Ketten; Der Binomialkoeffizient (n k) – Anzahl der Pfade mit k Treffern; Bernoulli-Formel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten; Mindestens oder höchstens ? Kumulierte Wahrscheinlichkeiten; Test; Checkliste
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