Unterrichtsmaterialien Mathematik: Potenzfunktionen
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Einheit
FERMATS Methoden zur IntegrationDie Interpretation von Integralen im Zusammenhang mit Änderungs- und Bestandsvorgängen ist heutzutage weitgehend der vorherrschende Zugang zum Thema Integration in der Schule, siehe ROTH und SILLER [7]. Flächenberechnungen unter Kurven finden zwar noch statt, oft verlässt man sich dabei aber auf Berechnungen mit Hilfe von Taschenrechnern und Computerprogrammen. In wenigen Fällen [1] und [5] werden auch noch klassisch Formeln für das Integral von einfachen Potenzfunktionen mit Hilfe von unendlichen Summen berechnet, wobei die erste FERMATSCHE Methode mit äquidistanten Intervallen verwendet wird. Dies geschieht oft nur in Aufgaben in den Lehrbüchern und ist schon lange nicht mehr zentraler Lernstoff. Integration ist dann oftmals Aufleiten, also umgekehrtes Ableiten. Dabei wird die zunächst geometrische Aufgabe des Auffindens eines Flächeninhalts zu einer algebraisch-algorithmischen Aufgabe umgedeutet, wobei dann das anschauliche, geometrisch intuitive Verständnis auf der Strecke bleibt. Im hier vorliegenden Artikel möchten wir die Integrationsmethoden, die FERMAT für Potenzfunktionen entwickelt hat vorstellen und analysieren. Es zeigt sich, dass besonders die zweite FERMATSCHE Methode ein großes Potenzial hat, mit dem man auch noch Funktionen thematisieren kann, die FERMAT selbst nicht so anzugreifen vermochte.
Algebra
5-13. Klasse
Sekundarstufe
7 SeitenAlgebra5-13. KlasseSekundarstufe7 SeitenTesten kostet nichts
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video
Rechnen mit TermenKomplexe Terme können nach mehreren Regeln vereinfacht werden. Der Film erinnert an das Kommutativ- und an das Distributivgesetz. Er erläutert Potenzen und zeigt, wie man im Term Klammern verwendet, um die ursprüngliche Reihenfolge der Rechnung zu ändern oder ganze Teile davon mit -1 zu multiplizieren.
Algebra5-10. KlasseGymnasiumAlgebra5-10. KlasseGymnasium
Einheit
PotenzfunktionenPotenzfunktionen mit positiven Exponenten; Potenzfunktionen mit negativen Exponenten; Veränderungen am Graphen - Streckung und Stauchung in y-Richtung und Spiegelung an der x-Achse; Veränderungen am Graphen - Verschiebung in y-Richtung und x-Richtung; Vermischte Aufgaben
Ableitung7-10. KlasseGymnasium17 SeitenAbleitung7-10. KlasseGymnasium17 Seiten
Einheit
Ganzrationale FunktionenPotenzfunktionen; Was sind ganzrationale Funktionen?; Darstellung mit Linearfaktoren; Verlauf des Graphen ganzrationaler Funktionen; Symmetrie; Nullstellen von ganzrationalen Funktionen; Nullstellen und Linearfaktoren; Hoch- und Tiefpunkte; Monotonie; Test; Checkliste
Ableitung10. KlasseGymnasium24 SeitenAbleitung10. KlasseGymnasium24 SeitenVerwandte Themen
Einheit
Tabelle → Graph → Formel … und zurück - Ein knapper ÜberblickDiese Artikel reflektiert kritisch, wie wir von Messwerten zu einer Formel gelangen. Die Messwerten werden zu einem Graphen entwickelt, bei dem Messungenauigkeiten berücksichtig werden müssen. Eine Formel entsteht durch das Aufstellen einer Formel. Mögliche Schwierigkeiten im Prozess werden thematisiert und ein Resümee gezogen.
Arbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe2 SeitenArbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe2 Seiten
Einheit
Diagramme im Physikunterricht - Hintergründe und Anregungen zur Förderung des Umgangs mit DiagrammenDie folgenden Abschnitte geben einen Überblick über die Vielfalt von Liniendiagrammen im Physikunterricht und beschreiben eine mögliche Kategorisierung der Fähigkeiten im Umgang mit Diagrammen. Anschließend werden Anregungen vorgestellt, wie sich mit den Kärtchen ein verständnisorientierter Umgang mit Diagrammen fördern lässt.
Arbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe7 SeitenArbeitsmittel und Methoden5-13. KlasseSekundarstufe7 Seiten
Einheit
Prüfungsthemen Realschule - Teil 2Kreis; Strahlensätze; Trigonometrie; Potenzfunktionen; Exponentialfunktionen und Logarithmus
Exponentialfunktion und Logarithmus5-10. KlasseSekundarstufe 115 SeitenExponentialfunktion und Logarithmus5-10. KlasseSekundarstufe 115 Seiten
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