Unterrichtsmaterialien Mathematik: Winkelsenkrechte
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Einheit
Flachfaltbarkeit: Mathematik mit eigenen Händen schaffenOrigami oder Papierfalten (jap.: oru – falten, kami – Papier) begegnet uns in vielen alltäglichen Situationen: als Briefkuvert, Weihnachtsstern oder Papierflieger. Auch Mathematik begegnet uns vielfach in der Umwelt: in Form von Zahlen, geometrischen Formen. Selbst wenn wir sie nicht wahrnehmen, ist Mathematik da – zum Beispiel bei der Ampelsteuerung, im GPS und bei digitalen Verschlüsselungen. Seltener sehen wir eine Kombination von Mathematik und Papierfalten: etwa diverse DIN-A-Formen, die nach Halbieren wieder eine DIN-A-Form haben, gefaltete Papiereinkaufstüten, ideenreiche Versandpakete. Im Mathematikunterricht spielt Papierfalten jedoch üblicherweise nur insofern eine Rolle, als dort schöne Objekte oder Visualisierungen bekannter Sätze (PYTHAGORAS, Schnittpunkt der Winkelhalbierenden im Dreieck, Papierstreifenknoten) gefaltet werden. Darüber hinaus birgt Papierfalten allerdings ein hohes mathematisches Potenzial, sodass es schade ist, es lediglich als ein Visualisierungswerkzeug zu benutzen. Wir wollen in diesem Beitrag am Beispiel der sog. Flachfaltbarkeit aufzeigen, wie eine mathematische Theorie quasi mit eigenen Händen erschaffen werden kann. Die Flachfaltbarkeit ist durch die Frage „Kann ein vorgegebenes Faltmuster zu einer flachen Figur gefaltet werden?“ charakterisiert. Dieser Beitrag ist eine verkürzte und veränderte Version von [NEDRENCO, BECK 2016]. Dort sind einige Beweise und vertiefende Erklärungen zu finden.
Analysis
5-13. Klasse
Sekundarstufe
9 SeitenAnalysis5-13. KlasseSekundarstufe9 SeitenTesten kostet nichts
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Beziehungen zwischen Linien und PunktenDie Länge der kürzesten Verbindung zwischen zwei geometrischen Objekten ist ihr Abstand voneinander. Der Film zeigt, wie man den Abstand zwischen Punkten und Geraden misst, erklärt das Finden des rechten Winkels und zeigt, wie sich zwei parallel laufende oder sich schneidende Geraden zueinander verhalten.
Abstand5-10. KlasseGesamtschuleAbstand5-10. KlasseGesamtschule
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Informationsfilm: Drehungen im kartesischen KoordinatensystemDie SuS rezipieren ein Video, welches anhand eines Dreiecks erläutert, wie die Drehung im kartesischen Koordinatensystem funktioniert. Es wird unter Zuhilfenahme eines Geodreiecks und eines Zirkels mathematisch positiv um den Drehpunkt Z herum gedreht. Es wird erklärt, wie wichtig es ist, für alle Punkte denselben Winkel zu nutzen.
Funktionen5-10. KlasseSekundarstufe 1Funktionen5-10. KlasseSekundarstufe 1
Einheit
Bewegte MathematikBesondere Linien im Dreieck untersuchen.
Bewegte Geometrie7-8. KlasseSekundarstufe 12 SeitenBewegte Geometrie7-8. KlasseSekundarstufe 12 SeitenVerwandte Themen
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Dreiecke - Arten, Winkel, Umfang, FlächeAlle wichtigen Informationen rund ums Dreieck bietet dieser Kurzfilm. Die Punkte, Seiten, Winkel und Höhen werden benannt. Unterschiedliche Formen des Dreiecks und der Winkel werden vorgestellt. Schließlich wird gezeigt, wie man den Umfang und den Flächeninhalt der geometrischen Figur errechnen kann.
Flächen5-11. KlasseGesamtschuleFlächen5-11. KlasseGesamtschule
Einheit
Konstruieren von Figuren - Teil 1Mittelsenkrechte konstruieren; Mittelsenkrechte konstruieren; Parallele konstruieren; Parallele konstruieren; Winkelhalbierende konstruieren; Winkelhalbierende konstruieren; Kongruenzsätze für Dreiecke; Kongruenzsätze für Dreiecke; Dreiecke nach Seite, Winkel, Seite konstruieren; Dreiecke nach Seite, Winkel, Seite konstruieren; Dreiecke nach Winkel, Seite, Winkel konstruieren; Dreiecke nach Winkel, Seite, Winkel konstruieren; Dreiecke nach Seite, Seite, Seite konstruieren; Dreiecke nach Seite, Seite, Seite konstruieren; Dreiecke nach Seite, Seite, Winkel konstruieren; Dreiecke nach Seite, Seite, Winkel konstruieren
Flächen5-10. KlasseSekundarstufe 116 SeitenFlächen5-10. KlasseSekundarstufe 116 Seiten
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GeodreieckDer Film stellt mit dem Geodreieck ein wichtiges Hilfsmittel für den Mathematikunterricht vor. Seine Form als rechtwinkliges, gleichschenkliges Dreieck wird betrachtet, und die vielen Linien und Skalen werden erläutert: Sie helfen beim Zeichnen und Ausmessen von Geraden, Winkeln, Parallelen und Spiegelungen.
Geodreieck5-10. KlasseGesamtschuleGeodreieck5-10. KlasseGesamtschule
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